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電顕 理論のコンデンサ問題です。解説を読んで答えは導き出せますが、全く理解でき...

jis********さん

2014/8/1318:19:26

電顕 理論のコンデンサ問題です。解説を読んで答えは導き出せますが、全く理解できません。

①C1に掛かるのが1500Vのため、C1×1500 となってますが、それはいいとして、問題文の200Vは
どっから来てるのか?まったく分かりません。(添付ファイルの問題文と考え(私の考えご参照ください)

②それからスイッチをBに移動してからですが、答えが460Vになりますが、わたしの考えでは
電源自体の電圧が460Vに変わってしまう驚愕の形になりますが(添付ファイル参照ください)
たぶん等価回路の考えが間違ってるのではと思いますが・・・

どなたか私の間違いと答えの導く考えをご指導いただけないでしょうか?
よろしくお願いします。

C1×1500,問題文,添付ファイル,等価回路,コンデンサ問題,C1,電荷

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ベストアンサーに選ばれた回答

KisinJiroさん

2014/8/1421:57:44

①の回答
200Vは天与のものですからそのまま受け入れましょう。具体的には200Vの電源で充電しその電源を取り去った状態だと考えましょう。
②まず平行板間の静電容量が計算できるか聞いています。
左側のコンデンサの容量C1は
C1=εA1/ℓ1=ε2/0.03
右側のコンデンサの容量C2は
C2=εA2/ℓ2=ε4/0.015
容量比C2/C1は
C2/C1=(ε4/0.015)/(ε2/0.03)=4
C2=4C1
次に合成容量の計算ができるか聞いています。
C1とC2の合成容量は
C1+C2=C1+4C1=5C1
次に電圧と容量と電荷の関係を聞いています。
Q=CV
スイッチがA側にあるときの電荷は
Q1=C1・1500
Q2=C2・200
電荷の合計は
Q1+Q2=C1・1500+C2・200
スイッチをBにするとC1からC2へ電荷の移動が起きること。電荷の総量は変化しないことを理解しているか聞いています。電圧Vでバランスしたとすれば
Q=Q1+Q2=C1・1500+C2・200=CV=(C1+C2)V=5C1・V
C2=4C1だから
C1・1500+4C1・200=5C1・V
V=(C1・1500+4C1・200)/5C1=C1・2300/5C1=460[V]
このとき電源は切り離されているので,電源電圧とは無関係の値になることに注意。

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