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自由研究「サイコロの目は本当に6/1の確率になるのか」を調べようと思いサイコロを...

sak********さん

2014/8/2518:13:15

自由研究「サイコロの目は本当に6/1の確率になるのか」を調べようと思いサイコロを1000回振って記録を出しました。
ただグラフの書き方が分からないので調べてみたんですが、理解できませんでした。

どなたか詳しく教えて頂ければ嬉しいです。

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pro********さん

2014/8/2518:43:04

何年生の方でしょうか?
それによって答え方も変わると思いますが,とりあえず1の目が出る確率を調べるものとして書きます。
グラフを描くときは,横軸に「振った回数」,縦軸に「そこまでの1の目が出た回数の割合」を描くといいでしょう。
1000回振るとありますが,途中段階もきちんと記録しておきます。
たとえば
100回目までに19回
200回目までに37回
300回目までに53回

のように記録して,グラフでは
x=100のところに割合19/100=0.19
x=200のところに割合37/200=0.185
x=300のところに割合53/300=0.177

のように点を打って,折れ線でつなぐと,1の目の割合がだんだんと変化して,理想的には1/6=0.1666…に近づいていく様子が見られます。

ただ,実際には1000回程度ではそこまできちんと近づかないことがあります。

ここからは学年しだいですが,
高校生ならば:
1の目の回数が1000/6±1.96×25√2/3=166.66±23.10
すなわち143.56回~189.76回の間に入る確率が95%です。
割合で言うと0.144~0.190ぐらいです。

この範囲に入らなければ,このサイコロは正しくないと言って
95%間違いないというわけです。
逆に多少166.66回より多かったり少なかったりしても,
統計学的には,「だからこのサイコロは正しくない」とは
結論付けられないというわけです。
166.66回のはずが180回出たといっても,
「1の目が出る確率が1/6より大きいことが分かった」
などと言ってはいけません。その程度は偶然とみなされるのです。
このような手順を「統計学的検定」と言い,世の中で広く行われています。

もちろん1000回ではなくたとえば10000回振ってみるようにすれば,もう少し精密に調べることができます。
ちなみに10000回振ったときは,確率95%で1666.66±73.04,
つまり1593.62~1739.70回1の目が出ます。
割合で言うと0.159~0.174ぐらいです。
だいぶ幅が狭くなりましたね。

中学生ならばここまで書くことは無理なので,1000回だけでなくもっとたくさん振って,グラフが1/6=0.1666に近づいていくかどうか,調べてみればよいでしょう。
ただしその際も,0.144~0.190の間にあるようであれば,「確率は1/6ではない」とは結論付けられません。

ベストアンサー以外の回答

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mi0********さん

2014/8/2519:28:21

「1000回振った確率」を結論にするなら、結果だけを一つのグラフにすればいいと思います。
棒グラフなら、縦でも横でもいいですが、長さ10cm幅1cmの棒グラフで、
例えば、1が150回なら、端から1.5cmのところに線を引いて1と書いて赤く塗り、2が172回なら、1の続きから1.7cmのところに線を引いて青く塗り…と、6まで繰り返します。

「回数を重ねると6分の1に近づいていく」を言いたいなら、
10回目までのグラフ(4が0回など、かなりバラバラ)
100回目までのグラフ、
500回目までのグラフ、
1000回目までのグラフ、
を並べて書けば、1から6までのグラフの色分けがだんだん同じになっていくのが分かるかもしれません。

エクセルなど、パソコンを使ってグラフを書けば、いろんなパターンのグラフが書けるので、どれが見やすいかすぐに分かります。
中学生以上なら、手書きでなくてもいいのでしょうね。

2014/8/2518:25:46

まず、一般的に「六分の一」は「1/6」で表記します。

次に、グラフは人それぞれで表現できればいい。
一回一回を統計したことを強調したいなら、手書きで正字で積み上げた棒六本でも行けます。パソコンソフトを使うなら、長い棒六本での棒グラフでも良いし、より1/6を強調したいなら、円グラフを使って回数ではなく割合を表現してもいいのです。

ちこりんさん

2014/8/2518:18:31

>サイコロの目は本当に6/1の確率になるのか
いいえ、1/6の確率になります。

棒グラフがいいかと思います。
6つの目のそれぞれがどれだけ出たかが問題ですからね。

つか、1000回振ったのか・・・スゴイね・・・

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