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a≧0,b≧0のとき、 a>b⇔a^2>b^2 は成り立ちますか?

aoy********さん

2014/11/2502:28:01

a≧0,b≧0のとき、
a>b⇔a^2>b^2
は成り立ちますか?

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sch********さん

2014/11/2502:44:03

a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)

ですので、a ≧ 0, b ≧ 0 で、
a^2 > b^2 ならば a > b となります。

また、a > b で b ≧ 0 であれば、
a^2 > b^2 となります。

以上により、
a≧0,b≧0のとき、
a>b⇔a^2>b^2
は成り立ちます。

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