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350m離れた地上の2地点をA,Bとし、鉄塔の先端をCとする。

cho********さん

2014/12/216:20:26

350m離れた地上の2地点をA,Bとし、鉄塔の先端をCとする。

∠CAH=30°
∠CBH=45°
∠AHB=150°

であるとき鉄塔の高さCHを求めよ。

という問題の解き方を教えて頂きたいですm(_ _)m

よろしくお願いいたしますm(_ _)m

鉄塔,解き方,CBH,CAH,AHB,tan45,tan30

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ベストアンサーに選ばれた回答

leo********さん

2014/12/217:01:33

tan30°=1/√3=CH/AH...①
tan45°=1=BH/CH...②

①より、CH=AH/√3
②より、CH=BH

AH/√3=BH
AH=√3BH

CH=BHより、BH=xとおくと、

AH=√3xであるから、
余弦定理を用いて、
350^2=x^2+(√3x)^2-2x√3xcos150°

122500=x^2+3x^2-2x√3x×(-√3/2)
122500=4x^2+3x^2
7x^2=122500
x^2=17500
x=±50√7

x>0より、

50√7

質問した人からのコメント

2014/12/2 17:12:02

とてもわかりやすかったです!!


教えて頂きありがとうございました!!(^^)

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