ここから本文です

図の正四面体ABCDの一辺の長さは2である。辺BCの中点をMとするとき次の内積を求め...

r20********さん

2014/12/522:09:01

図の正四面体ABCDの一辺の長さは2である。辺BCの中点をMとするとき次の内積を求めなさい。
(1)AB↑・AC↑
(2)AB↑・DA↑
(3)AМ↑・BC↑

内積,正四面体ABCD,中点,cos60,辺BC,正三角形,図

閲覧数:
805
回答数:
1
お礼:
25枚

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

suz********さん

2014/12/604:58:14

内積はAB↑・AC↑=|AB||AC|cosθ
この問題では、正四面体だから、各三角形は正三角形
辺の長さはすべて「2」、角度は60°
空間では3つのベクトルですべて表せるはずです。
まあ、AB、AC、AD でしょうね。
----------------------------
これ位知ってれば、やれる はずなんだけどんね
できませんかね?


----------------------------
(1)AB↑・AC↑
=|AB||AC|cos60°
=2・2・1/2=2

(2)AB↑・DA↑
<<真面目に角度考えてもいいけど、
<<AB,AC,ADにしたほうが、計算がらく
=ーAB・AD=ー|AB||AD|cos60°
=ー2・2・1/2=2
=-1/2

(3)AМ↑・BC↑
=1/2(AB+AC)・(ACーAB)=1/2(|AB|^2ー|AC|^2)=0
この問題では AM⊥BCより、AM・BC=0でも可
----------------------------

質問した人からのコメント

2014/12/6 11:00:59

降参 有難うございます

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる