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無限長ソレノイドの外部の磁場は0になりますが、これは実際に測定しても0となるの...

sti********さん

2015/2/1817:15:49

無限長ソレノイドの外部の磁場は0になりますが、これは実際に測定しても0となるのでしょうか?

ベクトルポテンシャルが外部にも発生してるのにもかかわらず、磁場が発生しないことに違和感が

あります。。

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ベストアンサーに選ばれた回答

tri********さん

2015/2/1923:54:55

rotはひねり方向の空間微分です。rotがあるということは空間のひねり方向に沿ってベクトルの大きさに「差異」があることを意味します。ベクトル自体の有無ではありません。

図のピンクの矢印は無限長ソレノイドの断面のベクトルポテンシャルだと思ってください。図示しない(A2のすぐ外側にある)コイルの内側の円周上のベクトルポテンシャルA2,A1と、外側の円周上のベクトルポテンシャルA3,A4を考えます。
内側の円周上のベクトルポテンシャルの線積分は、∫A2dl2>∫A1dl1の関係にあって、その差が図の緑色部分のrot Aの合計です。
外側の円周上のベクトルポテンシャルの線積分は、∫A4dl4=∫A3dl3の関係にあります。A4とA3の間のrot Aがゼロだからです。

rotはひねり方向の空間微分です。rotがあるということは空間のひねり方向に沿ってベクトルの大きさに「差異」がある...

質問した人からのコメント

2015/2/20 02:25:03

降参 いやー分かりやすかったです!

ありがとうございます!

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tas********さん

2015/2/1902:32:01

(等電圧)ポテンシャルが発生しているのに、電界が発生しない
ようなものでしょうか。

違和感はありますが、こういうものだと思うしかないと思います。

我々が、電圧ポテンシャルより、ベクトルポテンシャルになじんでいない
せいとおもいます。

変なたとえですが、通常の力学の運動はあまり変に思いませんが、回転系
の運動は違和感があります。たとえば、ハンドドリルを動かしたときとか、

こまの運動とか。

pur********さん

2015/2/1819:48:17

無限長のソレノイドコイルというのは現実に存在しません。なので、外部には磁場があります。

しかし、もし無限遠のソレノイドコイルがあれば外部に磁場は存在しませんね。
ベクトルポテンシャルが存在することと磁場が存在することは特に関係ありません。

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