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重たいものと軽いもの、落ちる速度が同じということが腑に落ちません。

sab********さん

2015/3/222:03:49

重たいものと軽いもの、落ちる速度が同じということが腑に落ちません。

大きい石と小さい石が同じ速度で落ちていく、というのは苦しいながらもなんとなく想像がつきますが、

しかし、よく考えたら、空気よりも軽いものと石を同時に落としても同じ速度で落ちない、と言うことに気付きました。


例えば風船です。風船を片手に、片手に石を持ち、どちらもビルの屋上から手を離したとします。
軽いもの、重いものが同じ速度で落ちて行くなら、風船も浮くことなく落下するのではないでしょうか。

なぜ軽いものと重いものが同じ速度で落ちると言われているのに、風船と石のような場合にはこの定説が覆るのか教えてください。

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cal********さん

2015/3/222:45:51

こんばんは。
空気抵抗を無視した場合は、
物質の質量に関わらず落ちる速度は同じとなります。

空気抵抗が有る場合は、
形状によって空気抵抗は変わってしまいますが、
大きさも含めて同じ形状で有る場合は
重たい物の方が早く落ちます。

風船は表面積が大きい割には軽いので、
落下の速度は遅くなります。


重たいものと軽いもの、
落ちる速度が同じとなる理由を説明します。

重たいと言うのは質量が大きいと言い換える事が出来ます。
※同じ重力場であると仮定する必要が有る。

物体に掛かる重力は、
重力加速度をg、物体の質量をmとすると、

F=mg

で示す事が出来ます。
つまり質量が大きければ大きいほど、
強い力が掛かるので、
加速度も大きくなる筈……と言うのが質問者様の
お考えでしょうか?(^_^;)

質量が大きい物質ほど大きな重力を受けるのですが、
質量が大きい物質ほど加速させるのに大きな力が必要です。


質量が大きい
・・・・受ける重力が大きい。
・・・・加速させるのに必要な重力も大きい。

その為、運動方程式を立てると、

ma=mg

a=g

となっていしまいます。
つまり、空気抵抗の影響を無視した場合、
物質が落ちる速度、加速度は質量に関係なく
重力加速度に等しくなると言う事です。

以上となります。

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mag********さん

2015/3/721:31:54

空気抵抗ってやつだね。
風船は空気中ではぷかぷかするけど、空気がない場所だと小石と一緒に落ちるんだぜ!
パラシュート広げれば人間もゆっくり落ちることができるだろ?
たぶん重さとか面積とか色々条件があるんだろうけど。

fey********さん

2015/3/420:03:26

田舎暮らしが長すぎるんですよ。

たまには宇宙に出かけてみるとか。

lab********さん

2015/3/223:12:43

物質は同じ場所に留まろうとします。この動かし難さを慣性と呼び、その大きさを慣性質量と言います。また、物質は他の物質の重力に引かれます。この引かれる強さを重力質量と言います。単純に表現すると、横に押す時感じる重さが慣性質量であり、上に持ち上げて支えている時感じる重さが重力質量です。
物体の落下は、その場に留まろうとする慣性質量を、重力質量が引っ張る現象です。ピサの斜塔から物体を落とした時、慣性質量は上に向かって物質を引っ張り、重力質量は下に向かって物質を引っ張ります。動かし難いが重力には余り引かれない物質や、動かし易いが重力に良く引かれる物質があれば、ピサの斜塔から落とした時、前者はゆっくりと落下し、後者は早く落下します。
しかし、そのようなことは起こらず、すべての物体は同じ速度で落下します。その場所に止まろうとする力と、重力により引かれる力の比率が、全ての物質において同一だからです。ご質問の様に、ニュートンは物質は慣性を持ち、他の物質は重力によりその物質を引っ張ると説明しました。
では何故、物体を元の位置方向へ引く慣性質量と、物体を他の物体の方向へ引っ張る重力質量の比率が、全ての物質で同じなのでしょうか。全く同じであるなら、慣性質量も重力により引かれる現象であると結論するしかありません。元の位置にあり重力を発した物質は、過去の自分しかありません。つまり、物体は過去の自分自身とグラビトンを交換し合うことで、過去の自分の居た場所に引き付けられているのです。
これを動かすには、運動エネルギーを加える必要があります。慣性質量は過去の自分に引かれる力であり、重力質量は他の物体に引かれる力です。双方、万有引力により生じるので、全ての物質において同じ比率となるのです。従って、全ての物は同時に落下するのです。

では、下図により慣性の生じる仕組みを表します。
今、粒子αとβは、静止した状態でグラビトンを交換し合い、万有引力により引き合っています。粒子αとβは、バラバラの方向へ光速で飛び出そうとしています。粒子の数が多ければ、様々な方向へ飛び出そうとする力が釣り合い、その粒子から構成された物体は静止しています。
今度は、αとβがV㎞/秒で移動しながらグラビトンを交換し合う場面を想定します。グラビトンは、黒の矢印の通りα→β→αと交換されます。グラビトンを受けた時、逆方向へ引力が働きます。そうすると、常に進行方向とは逆方向へ万有引力が働きます。これが慣性です。

慣性質量と重力質量の比率が同一なので、全ての物体は、質量の同じ物体には同じ速度で引き付けられるのです。物体が重くなり、重力により落下する力が2倍となっても、元の位置に留まろうとする慣性も2倍となるので、動くスピードは前と同じなのです。
従って、一々慣性質量と重力質量を求めて、物体の動く速度を計算するのは無駄です。空間が物体に引き付けられており、落下する物体は空間の一定位置に留まるので、落下している様に見えると考えた方が便利です。空間の落下する加速度は、引き付ける物質の質量により決まるので、簡単に落下速度が計算出来ます。空間の落下速度を微分すれば、空間の曲率が求められます。この曲率を使えば、物体の落下速度を簡単に計算出来るのです。一般相対性理論ではこの様に考えます。

しかし、そう考えると、地上の物体は46億年間地面に押され加速され続け、亜光速で運動していることとなります。物体は、質量が∞大近くまで増加し、動かせない筈です。しかし現実には、自由に動かせることが出来ます。従って、地上の物体は落下を妨げられ、同じ位置に留まっていると考えるべきです。空間が落下しているのではない事が分かります。

質問者さん、この様に、重さが2倍となると地球から引かれる強さは2倍となりますが、その場に留まろうとする慣性力も2倍となるので、落下速度は同じとなります。

詳細は
http://www42.tok2.com/home/catbird/dainibu.html
を参照下さい。

物質は同じ場所に留まろうとします。この動かし難さを慣性と呼び、その大きさを慣性質量と言います。また、物質は他の物質...

wha********さん

2015/3/222:19:03

条件が抜けてます。
「真空中では重たいものと軽いもの、落ちる速度が同じ」です。

中学、高校の物理って、前提条件を省くことが多々あります。

k03********さん

2015/3/222:08:46

sabannnayagisanさん

なんでも、例外はある。

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