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Vについて解いてくれませんか? お願いします!

iug********さん

2015/3/712:08:47

Vについて解いてくれませんか?

お願いします!

Mgrsin,vcos,両辺,M+mcos,Mgrsinθ+2mgrsin,v

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cal********さん

2015/3/712:19:04

こんにちは。

Mgrsinθ=(1/2)MV²+(1/2)m{Vcos(θ/2)}²+2mgrsin(θ/2)

これをVについて解くのは簡単ですよ(^^)
二乗に惑わされてはいけません。

取り敢えず計算し易いように並び変えると、

(1/2)MV²+(1/2)m{Vcos(θ/2)}²=Mgrsinθ+2mgrsin(θ/2)

左辺を(1/2)V²で括ると、

(1/2){M+mcos²(θ/2)}V²=gr{M+2msin(θ/2)}

となります。
両辺を『(1/2){M+mcos²(θ/2)}』で除算すると

V²=2gr{M+2msin(θ/2)}/{M+2mcos²(θ/2)}

と求まるので、両辺に乗根を取ると

V=±√[2gr{M+2msin(θ/2)}/{M+2mcos²(θ/2)}]

となります。

以上です。

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