ここから本文です

正六角形の頂点から反時計回りにABCDEFとし、1辺の長さわ6とする。線分CEの長さ...

kouzhouさん

2008/1/1709:49:41

正六角形の頂点から反時計回りにABCDEFとし、1辺の長さわ6とする。線分CEの長さは幾つになるですか?出来れば、詳しくおしえてください。よろしくお願いします

閲覧数:
493
回答数:
3

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

mi_matonoさん

2008/1/1709:55:11

中心をOとすると
AO=BO=CO=DO=EO=FO
△ABO、△BCO、△CDO、△DEO、△EFO、△FAOは一辺6の正三角形
よって
CEとDOの交点をMとすると
CMは正三角形の高さ
△CDMは30°、60°、90°の三角形で辺の比は1:2:√3
よってCMは3√3
CEはそのより
6√3になります

質問した人からのコメント

2008/1/17 10:49:50

よくわかりました。
早速の回答、有難うございます。

ベストアンサー以外の回答

1〜2件/2件中

並び替え:回答日時の
新しい順
|古い順

2008/1/1710:00:18

正六角形の一つの内角は120°なのはいいですか?
正三角形6つで正六角形が作れますね。
それで
△DECはどんな三角形になるでしょうか?
DC=DE=6
∠C=∠E=30°
∠D=120°である二等辺三角形になりますね。
ここまできたら、もうお分かりでしょう。

2008/1/1709:58:23

正六角形の外接円の中心をOとすると、
△OCD,△ODEは一辺の長さが6の正三角形である。
したがって、角COE=120°
余弦定理より
CE^2=OC^2+OE^2-2OC・OEcos120°
=6^2+6^2-2*6*6+(1/2)
=3*6^2
CE=6√3

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

5文字以上入力してください

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。