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三角形の高さを求める問題です。 以下のような(あくまでもイメージ図です)...

ffh********さん

2015/3/2116:09:32

三角形の高さを求める問題です。


以下のような(あくまでもイメージ図です)三角形があります。

角A=53度
辺BC=7メートル

頂点Aから辺BCへ垂線を引き、BCと交わった点をDとするとき


辺AD(つまりこの三角形の高さ)を求めてください。

(できれば答えだけでなく、途中の考え方も書いていただけると助かります。)

三角形,垂線,辺BC,イメージ図,考え方,円弧上,円周角

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equ********さん

2015/3/2116:20:50

この条件では求めらません。
∠BAC=53°
という条件だけだと,点Aの存在範囲は,円弧上,となります。
具体的にいうと,
BCの垂直二等分線上の,Aがある方(辺BCより上の方向)に,∠CBO(=∠BCO)=37°となるような点Oをとります。すると,∠BOC=106°となり,また,点Oを中心とし,Bを通るような円を描くと,BCより上側の円弧上の任意の点Pは,円周角の定理より∠BPC=53°をみたします。
このように,点Aの位置が定まらない(△ABCの高さが定まらない)ので,ADの長さを求めることはできません。

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