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三角比の問題です!

ことてぃさん

2015/5/3111:38:35

三角比の問題です!

(1)1辺の長さが2である正四面体ABCDの高さを求めよ。

(2)またその体積を求めよ。

よろしくお願いします!

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ベストアンサーに選ばれた回答

big********さん

2015/5/3112:58:15

底面をBCD,頂点をAとします。

Aから底面に垂線をおろすとBCDの重心Gにぶつかります。

(1)BDの中点をMとするとAM=DM=√3,GM=√3/3です。

(重心の性質より)

高さ=AG=√(AM^2-GM^2)=2√6/3


(2)底面の面積=1/2・2・√3=√3


体積=1/3・2√6/3・√3=2√2/3

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