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数学の、食塩水の問題

mil********さん

2008/2/2200:16:46

数学の、食塩水の問題

今、食塩水の問題に取り組んでいるんですけど、一つだけ分からない問題があるので
どなたか、次の問題の式を教えてください。
できれば、どうしてそのような式になるのかも教えてくだされば嬉しいです。

10%の食塩水が100gある。この食塩水の濃度を20%にするためには、
あと何gの食塩を溶かせばよいか。

どうか、よろしくお願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

nob********さん

2008/2/2200:27:12

100gの10%食塩水には、
90gの水
10gの食塩
が含まれています。

x(g)の食塩を足すことで、
90gの水
x+10gの食塩
で20%になればよいわけです。

100(%) × (x+10)÷(90+x+10) = 20(%)
がなりたてばよいのです。

⇔ (x+10)÷(x+100) = 0.2
⇔ x+10 = 0.2(x+100)
⇔ x+10 = 0.2x+20
⇔ x-0.2x = 20-10
⇔ 0.8x = 10
⇔ x = 12.5(g)

です。

質問した人からのコメント

2008/2/22 19:11:22

みなさん、大変分かりやすい説明ありがとうございました!!

ベストアンサー以外の回答

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sya********さん

2008/2/2200:41:34

10%の食塩水100gには10gの食塩が溶けています。
追加する食塩をAgとすると
(10+A)÷(100+A)=0.2
これを解くとA=12.5
12.5gです。

jes********さん

2008/2/2200:32:16

私は算数が苦手です。小学生の頃は苦労しました。

10%の食塩水が100gあるとします。
すると内訳は
100×0.1=10(g)の食塩と、100×(1-0.1)=100×0.9=90(g)の水が含まれています。

「食塩を足す」操作を行ったとき、操作前と操作後で変わらないのは何でしょう?・・・水の量ですね。
つまり、90(g)の水が(100-20=)80%に相当するような食塩水を作ればよいわけです。
90÷0.8=112.5(g)。つまり食塩水全体で112.5gにすればよいわけです。

現在食塩水が100gで、塩を足す操作をして食塩水を112.5gにする・・・つまり塩は112.5-100=12.5g足せばよいと分かります。

回りくどい方法ですが、これが一番簡単でしょうかね。

僕は小学生ですが、暗算で

12.5g

です。

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