ここから本文です

対数不等式の問題です。

ben********さん

2015/9/1522:51:48

対数不等式の問題です。

真数の条件を確認して、その共有範囲を取り、方程式を対数法則で変形していくところまではできるのですが、二次不等式に帰着したところで、図を書いて求めるところの範囲が答えと合いません。

解説お願いします。

補足何故か、模範解答が、x≧2になっています。

これは、模範解答のミスでしょうか?

x-1,x&gt,対数不等式,真数,対数法則,方程式,二次不等式

閲覧数:
79
回答数:
2

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

プロフィール画像

カテゴリマスター

ki_********さん

2015/9/1600:56:50

log[1/2](x-1)+log[1/2]x≦-1
真数>0より x>0 x>1→ x>1
底を10にし省略
log(x-1)/log1/2+logx/log1/2≦-1
log(1/2)<0なので
両辺に掛けると符号変わる
logx(x-1)≧log2
x(x-1)≧2
(x-2)(x+1)≧0
x>1なので
x≧2
log[10]1/2=-log2<0なので
底が1より小さい時は注意が必要です。

質問した人からのコメント

2015/9/16 09:05:59

ありがとうございました。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

dis********さん

2015/9/1522:59:00

log[1/2](x-1)+log[1/2](x)<=-1

真数条件
x-1>0かつx>0
すなわち
x>1

log[1/2](x-1)+log[1/2](x)+1<=0
log[1/2]((1/2)x(x-1))<=0
(1/2)x(x-1)<=1
x²-x-2<=0
(x+1)(x-2)<=0
-1<=x<=2

以上より
1<x<=2

返信を取り消しますが
よろしいですか?

  • 取り消す
  • キャンセル

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる