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中学受験問題です。解けないので、どなたかわかる方、解説をお願いいたします。 ...

mom********さん

2015/10/2023:32:22

中学受験問題です。解けないので、どなたかわかる方、解説をお願いいたします。

たろうくんは、朝学校に行くために、家を7時40分に出発する。

分速60mの速さで歩くとチャイムが鳴ってから1分後に着くが、分速72mの速さで歩くと、チャイムが鳴る2分前に着く。このとき、家から学校までの道のりを求めなさい。

よろしくお願いいたします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

shi********さん

2015/10/2023:44:48

分速60mの速さで歩くとチャイムが鳴ってから1分後に着くが、分速72mの速さで歩くと、チャイムが鳴る2分前に着く。このとき、家から学校までの道のりを求めなさい。

■解法■
時間の逆比は
60:72=10:12=5:6 時間の比の差は1
時間の差 1+2=3分
1が3分なので実際の時間は15ふんと18分
分速60mの速さで18分
分速72mの速さで15分
60×18=1080(m)
★答え★1080m

質問した人からのコメント

2015/10/21 01:48:23

shinjin28gou様

夜分遅くに、早速回答いただきましてありがとうございました。
大変わかりやすい回答で、参考になりました。
初めての投稿で、返信時不手際がございましたら、申し訳ございません。
また、よろしくお願いいたします。
そして、他に回答して頂いた meister_09_fes様、cckpzgroup様、ko u44451様にも、この場をお借りしてお礼申し上げます。

ベストアンサー以外の回答

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cck********さん

編集あり2015/10/2100:38:33

分速60mの方がa 、分速72mの方がbとする。
2分前にb が着き、1分後にaが着くから

aはbが着いた3分後に着きます。という事は、もし仮に2人の人がabと同じ条件で、7時40分に同時に家を出たとしたら、bが学校に着いた時、あと3分したらaが学校に着くのだから、
分速60m×3=180m の差が付いた事になります。…①

分速72mの人と、分速60mの人が同時に歩き出したら、1分間にできる差は、
72-60=12 m

つまり、1分間に12mの差がつきます。
ここで、①の所に戻ります。bの人(分速72mの人)とaの人(分速60mの人)が、7時40分に同時に家を出たとしたら、bの人が着いた時に、aの人は180m届いていない…(180の差が付いた) …のだから、1分で12mの差が付くのが、何分かかったら180mの差が付くかを求めます。
180÷12=15
つまり、15分でabの差が180mになるという事です。
あとは、道のりを聞かれてるから…
道のり=速さ×時間 ですから
道のり=72×15=1080
答え…家から学校の道のりは1080m です。

mei********さん

2015/10/2023:53:54

中学受験ぽい解き方をすると
速さの比は72:60なので、6:5

時間の比は、その逆比になるので5:6です。

分速60と分速72で行った時では3分の差があったので
時間の比の差(6-5=1)である1は3分にあたることになります。なので、実際にかかった時間は18:15となります。

よって、学校までの距離は、60×18で1080mとなります

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