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酢酸の電離定数Kaを1.77×10^-5(mol/L)としてpHを求めよ。log1.77=0.248、log1.177=...

aap********さん

2015/12/1621:00:02

酢酸の電離定数Kaを1.77×10^-5(mol/L)としてpHを求めよ。log1.77=0.248、log1.177=0.0707、log2.6= 0.414とする。

1.5×10^-2mol/Lの酢酸、1.5×10^-2mol/Lの酢酸ナトリウム水溶液および3.0×10^-3mol/Lの酢酸をそれぞれ10mずつ混合した溶液

計算過程が分かりません。
すみませんがどなたか教え教えてください!

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gra********さん

2015/12/1717:52:53

酢酸をHAで表す。
電離定数は、Ka = [H][A]/[HA]=1.77×10^-5
混合後の酢酸の濃度は、Ca = (1.5×10^-2+3.0×10^-3)/3 = 6.0×10^-3、
混合後の酢酸ナトリウムの濃度は、Cb = [Na] = (1.5×10^-2) /3=5.0×10^-3
質量均衡から、Ca + Cb = [HA]+[A]
電荷均衡から、[Na]+[H] = [A]+[OH] 。
混合後の溶液は明らかに酸性なので、[OH]は無視する。∴[A] = [Na]+[H] = Cb + [H]

Ka = [H] ([Cb+[H]) / (Ca+Cb-([A]) )
= [H] (Cb+[H]) / (Ca-[H]) ) ①
∴Ka×Ca-Ka×[H] = Cb[H]+[H]^2
[H]^2+(Cb+Ka) [H] -Ka×Ca = 0
二次方程式の根の公式より、
[H] = {-(Cb+Ka) +√{(Cb+Ka)^2+4 ×Ka×Ca)} /2
Ka = 1.77×10^-5, Ca = 6×10^-3, Cb = 5×10^-3を代入して、関数電卓で計算すると、
[H] = 2.108×10^-5 pH=4.68 (正しい答え)

Cb, Ca >> [H]とすると、①は、
Ka = [H]×Cb / Ca ∴[H] = Ka×Ca / Cb
pH = -logKa-log(Ca /Cb)
Ca/Cb = 1.2 ≒2.6/(1.77×1.177)=1.248
pH =5-0.248-0.414+0.248+0.071=4.7 (概算値)
すこし強引だったでしょうか。

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qqm********さん

2015/12/1704:55:04

pH=1/2(-log(1.77✖10^(-5))-log(1.5✖10^(-2))
1.5=1.77/1.177を使います。
=3.288

pH=(-log(1.77✖10^5)+log(1.5✖10^(-2)/3.0✖10^(-3))
=4.752+log5
1.77、1.177、2.6の組み合わせだと、5にはならないね。

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