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清らかな水面上に質量がそれぞれm1(Kg)、m2(Kg)、m3(Kg)の物体A,B,C...

pat********さん

2016/1/2121:20:59

清らかな水面上に質量がそれぞれm1(Kg)、m2(Kg)、m3(Kg)の物体A,B,Cを図の様に一直線上にならべ、物体Aと物体B、物体Bと物体Cをそれぞれ軽くして伸びない糸で繋ぎ、

物体Aを大きさF(N)の水平な力で引いた。物体の加速度a(m/S^2)、A,B間の糸の張力T1(N)およびB、C間の糸の張力T2(N)を求めたい。

次の( )を埋め、文章を完成させよ。

(a)物体Aに働く力はFとT1であるから、物体Aの運動方程式はaを用いて表すと、次式の様になる。
F-T1=m1a ①

(b)物体Bに働く力を考えると、物体Bの運動方程式は次式の様になる。
( )=m2a ②

(C)物体Cの運動方程式は次式の様になる。
( )=( ) ③

(d)上の方程式の①、②、③からa、T1、T2、をそれぞれF,m1、m2、m3で表すと、次の様になる。
なお、計算過程を余白に示すこと。

a=


T1=


T2=


詳しく教えて下さい。

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ken********さん

2016/1/2200:16:38

(a) 物体Aに働く力はF とT1 であるから、
物体Aの運動方程式はa を用いて表すと、次式の様になる。
FーT1=m1a …①

(b) 物体Bに働く力を考えると、物体Bの運動方程式は次式の様になる。
T1ーT2=m2a …②

(c) 物体Cの運動方程式は次式の様になる。
T2=m3a …③

(d) 上の方程式の①,②,③から a, T1, T2 をそれぞれ
F, m1, m2, m3 で表すと、次の様になる。
なお、計算過程を余白に示すこと。

①+②+③より、
F=(m1+m2+m3)a
∴ a=F/(m1+m2+m3) [m/s^2]

①より、
T1=Fーm1a
=Fーm1F/(m1+m2+m3)
=F [1ーm1/(m1+m2+m3)]
=F (m1+m2+m3ーm1)/(m1+m2+m3)
=F(m2+m3)/(m1+m2+m3) [N]

③より、
T2=m3a
=m3F/(m1+m2+m3) [N]

となります。

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