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Euclid空間R^2の部分集合Aに対して、その閉包と内部を求め、そうなる理由も教えて...

ish********さん

2016/1/2309:36:25

Euclid空間R^2の部分集合Aに対して、その閉包と内部を求め、そうなる理由も教えてください。

A={(x,y):x^2+y^2<4}\{(0,0)}

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ベストアンサーに選ばれた回答

kak********さん

2016/1/2321:56:44

閉包 {(x,y):x^2+y^2≦4}
Aの閉包はAの触点全体の集合…①
言い換えると
Aの点およびAの集積点全体の集合…②
(0,0)と円周上の点はAの集積点

内部 A自身
P(x,y)∈Aとし、
r=OPとすると0<r<2
ここで0<ε<min(r,2-r)とすると
Pを中心とする半径εの円はAに包含されるPの近傍

質問した人からのコメント

2016/1/23 23:44:03

ありがとうございます!

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