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①abx^-(a^+b^)x+ab

chi********さん

2016/1/2800:18:51

①abx^-(a^+b^)x+ab

②ab^-bc^-b^c-c^a
③(ab+1)(a+1)(b+1)+ab
④x^-y^−(y^+xy)+3(yz+zx)
この因数分解の途中式と答えをお願いします。どれか一問だけでも構いません。見にくいと思いますが、数学が得意な方ご回答お待ちしております。

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ベストアンサーに選ばれた回答

vom********さん

2016/1/2814:09:32


abx²-(a²+b²)x+ab
=abx²-a²x-b²x+ab
=ax(bx-a)-b(bx-a)

(bx-a)でくくって
=(ax-b)(bx-a)


ab²-bc²-b²c-c²a

次数の低い文字aについて整理
=(b²-c²)a-bc²-b²c
=(b+c)(b-c)a-bc(b+c)

(b+c)でくくる
=(b+c){(b-c)a-bc}
=(b+c)(ab-bc-ca)



(ab+1)(a+1)(b+1)+ab
=(ab+1)(ab+a+b+1)+ab
=(ab+1){(ab+1)+(a+b)}+ab

(ab+1)=Xとおくと
=X{X+(a+b)}+ab
=X²+(a+b)X+ab
=(X+a)(X+b)

戻して
={(ab+1)+a}{(ab+1)+b}
=(ab+a+1)(ab+b+1)



x²-y²−(y²+xy)+3(yz+zx)
=(x+y)(x-y)-y(x+y)+3z(x+y)

(x+y)でくくって
=(x+y){(x-y)-y+3z}
=(x+y)(x-2y+3z)

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