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Permutation testの長所と短所について 2群の平均値を比較する方法として、t...

bak********さん

2016/2/2509:00:02

Permutation testの長所と短所について


2群の平均値を比較する方法として、t検定がりますが、
permutation testというものもあることを知りました。

ここで気になったのは、t検定など他の検定と比べた時に、
permutation testにはどのような良いところと悪いところがあるのでしょうか?

あるいは、あえてpermutation testを行うとすれば、
どんな意義、理由のもとに行うのでしょうか?


よろしくお願いします

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ベストアンサーに選ばれた回答

2016/2/2604:52:51

まず,その方法は,理解できていますか?

もしかして,その方法自体から理解できていないのでは,と思えるのですが・・・

例えば,以下の論文参照

水本 篤(2010)
サンプルサイズが小さい場合の統計的検定の比較
http://www.mizumot.com/files/permutation.pdf

p.7の図1を見ると,その方法のイメージがつかめます。

データを2群間で,その組み合わせを変えて検定を行なう,並べ替え検定なのです。コンピュータで,可能な限り,片っ端から並べ替えを行い,問題となっているデータに該当するような場合を計算するのです。

つまり,方法自体は,ある事柄が起きる場合を,ひとつひとつ数え上げていく,という,小学生や中学生のときにやるような単純計算の繰り返しなのです。

したがって,母平均や母分散を推定して計算するt検定のようなパラメトリック検定とは異なり,母集団を想定しないノンパラメトリック検定の一種なのです。

表4をみると分かりますが,実際には,Permutation検定は,マン・ホイットニーの U 検定と呼ばれるもので,その確率を正確に計算したものです。

片っ端から並べ替えて検定するのは,正確な検定なのですが,標本サイズ n が大きくなれば,膨大な計算量になり,パソコンでも計算がなかなか終わらないという難点があります。

あなたは
>2群の平均値
と書きましたが,今述べたように,単純に並べ替える検定なので,3群以上でも当然ながら検定可能です。以前,それに関して質問された人に私が回答した例があります。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1415002238...

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