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(log2 x)^2-5log2 x^2+16=0の解ってなんですか?

pgr********さん

2016/3/1123:03:41

(log2 x)^2-5log2 x^2+16=0の解ってなんですか?

わかりにくかったらすみません^^;

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ベストアンサーに選ばれた回答

cho********さん

2016/3/1123:14:38

X=4または256です。

与式=(log2x)^2-10log2x+16

このときlog2x=tとすると

(log2x)^2-10log2x+16=t^2-10t+16=0

こうすることで簡単な二次方程式にできます。

このときt=2、8となり

t=log2xなので

log2x=2のとき、x=4
log2x=8のとき、x=256

となります。

質問した人からのコメント

2016/3/11 23:25:25

とてもわかりやすかったです!ほかの皆さんも、ありがとうございましたm(*_ _)m

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yui********さん

2016/3/1123:07:51

log2 x =Aとおくと
A^2-10A+16=0
よってA=2,8
ゆえにx=4,196
わかりますでしょうか?
わかりにくければ、再度どこがわからないか返信お願いします

返信を取り消しますが
よろしいですか?

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2016/3/1123:07:28

まず、log[2]X^2=2log[2]X

与式=(log[2]X)^2-10log[2]X+16=0

log[2]X=Aとおいて
A^2-10A+16=0
(A-2)(A-8)=0
A=2,8

Aを戻して
log[2]X=2より、X=4
log[2]X=8より、X=256

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