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wolfram先生の様子が変です。I= ∫[0,2pi]a+b*ln(cosx)dx(a>b>0)とします。

mat********さん

2016/4/210:01:21

wolfram先生の様子が変です。I= ∫[0,2pi]a+b*ln(cosx)dx(a>b>0)とします。

(1)まずIの値を聞いてみました
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%E2%88%AB(a%2Bb*ln(cosx))dx,x%...
。何故か複素数です。

(2)次に I-3の値を聞いてみました
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%E2%88%AB(a%2Bb*ln(cosx))dx-3,...
。何故か多重対数関数(Li)が登場します。

補足(2)は不定積分が表示されているようです。(1)に「-3」を付けただけなのに何故?

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ベストアンサーに選ばれた回答

ano********さん

2016/4/214:07:17

(1) cos x < 0 となる部分が積分範囲に入っているので、複素数がでることは不思議ではない。


(2) 曖昧な記憶しかないが、wolframalpha は、何も考えないユーザーの期待になるべく答えられるよう自然言語処理をしているはず。
正確にどんな処理をしているのかは定かではないが、
おそらくはバックエンドで動いていると思われる Mathematica の言葉で
Integrate[ a+b*Log[Cos[x]] ,{x,0,2 Pi},Assumptions -> a>b&&b>0]-3
のように書いてやれば期待通りに計算する。

質問した人からのコメント

2016/4/2 14:13:16

回答ありがとうございます。なるほど勉強になります。

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