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年令算(倍数算?)の問題です。 現在、父の年令は子の4倍、5年後、父の年令は子...

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ID非公開さん

2016/4/2810:15:23

年令算(倍数算?)の問題です。
現在、父の年令は子の4倍、5年後、父の年令は子の3倍。
今、子は何才か?
というような問題は、方程式を使わない場合、
何か公式があるのでしょうか。

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ベストアンサーに選ばれた回答

mohlin0515さん

2016/4/2819:27:56

方程式を使う場合:
父と子の年令差は常に一定。子の年令をx才とすると、
4x-x=3(x+5)-(x+5)
3x=3x+15-x-5=2x+10
x=10 → ∴子の年令は10才

方程式を使わない場合:
現在の父の年令は子の年令の4倍だから、子の年令×4=父の年令、ですね。よって、現在の父の年令:現在の子の年令=4:1。ってことは、現在の父と子の年令差は、子の年令の4-1=3倍、となりますね。
5年後の父の年令は子の年令の3倍だから、(子の年令+5)×3=父の年令+5、ですね。よって、5年後の父の年令:5年後の子の年令=3:1。ってことは、5年後の父と子の年令差は、子の年令の3-1=2倍、となりますね。

父と子の年令差は常に一定なので、
[父の年令]-[子の年令]=[子の年令]×3
[父の年令+5]-[子の年令+5]=[子の年令+5]×2

[子の年令]×3=[子の年令+5]×2ということは、比の形にすると、内項の積=外項の積より、[子の年令]:[子の年令+5]=2:3、となりますね。
3-2=1なので、この差が5になるには、2と3それぞれ5倍すれば良いので、
2×5:3×5=10:15となり、

《現在の子の年令は10才》ということになります。

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質問した人からのコメント

2016/4/29 16:06:48

ご丁寧に有難うございました。
他の回答者様もお手数かけました。
特に図を書いて下さった方、有難うございました。
m(__)m

ベストアンサー以外の回答

1〜3件/3件中

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ちこたんさん

2016/4/2814:46:51

父と子の年齢比は4:1→3:1でしょう。
年齢差は5年間で変わらないでしょう。
だから、比の差を合わせて、
8:2→9:3
つまり、1の比が5年分ということになる。

よって、今の子の年齢は5×3=15歳

ken********さん

2016/4/2813:51:03

現在の父の年齢、子の年齢、年齢差の比は 4:1:3 ・・・①
5年後は 3:1:2 ・・・②

年齢差は変化しないので、年齢差の比を
2と3の最小公倍数6にそろえると、 8:2:6 ・・・①
9:3:6 ・・・②

これで、父は年齢の比は、5年で8から9へ1増加
子は年齢の比は、5年で2から3へ1増加したことになるので、
年齢比の1が5年にあたる。
子の年齢比は現在は2なので、5年×2=10年 答え 10歳

実際は下図のようにかく。

現在の父の年齢、子の年齢、年齢差の比は 4:1:3 ・・・①
5年後は 3:1:2 ・・・②...

naz********さん

2016/4/2812:44:57

私は公式は見たことありません。たいていは、図を書いて方程式と同じような感じのことを「発見」するやり方だと思います。

年齢算は「何年たっても年の差は同じ」というのもポイントかもしれません。


①子 │--ー│
②父 │--ー│--ー│--ー│--ー│

5年後
③子 │--ー│-5-│
④父 │--ー│-5-│--ー│-5-│--ー│-5-│

④を並べ替えて
父 │--ー│--ー│--ー│-5-│-5-│-5-│
よって現在の父の年齢は
父 │--ー│--ー│--ー│---10---│
に等しい。
これと②を見比べて
子は10才。

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