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下の写真の問題の解き方を教えて下さい

nos********さん

2016/5/1321:12:41

下の写真の問題の解き方を教えて下さい

解き方,4x²+4xy,8x,6x,8x³+12x,4xy,9 x y

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ベストアンサーに選ばれた回答

mie********さん

2016/5/1407:57:42

xは三乗まであるがyは二乗までしかないので
yの二次式と見て二次式の因数分解をおこなう。

8 x³ + 12 x² y + 4 x y² + 6 x² + 9 x y + 3 y²
= (4x+3) y² + (12x²+9x) y + 8 x³ + 6 x² ← yの降べき順に整理
= (4x+3) y² + 3x (4x+3) y + 2 x² (4x+3)
= (4x+3) ( y² + 3xy + 2 x² ) ← 共通因数 (4x+3) をくくり出す
= (4x+3) (y+x) (y+2x)
= (4x+3) (x+y) (2x+y)

ベストアンサー以外の回答

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nij********さん

2016/5/1407:27:45

次数の低い文字yで整理します。

P(y)
=8x³+12x²y+4xy²+6x²+9xy+3y²
=(4x+3)y²+(12x²+9x)y+(8x³+6x²)
=(4x+3)y²+(12x²+9x)y+2x²(4x+3)
={(4x+3)y+x(4x+3)}{y+2x}
=(4xy+3y+4x²+3x)(y+2x)
=(4x²+4xy+3x+3y)(2x+y)
=(2x+y)(4x²+4xy+3x+3y)

<検算>
..4X²+4XY+3X+3Y
x)2X+Y
..----------------------------------------
...8X³+8X²Y.........+6X²+6XY
..........4X²Y+4XY²........+3XY+3Y²
..-----------------------------------------
...8X³+12X²Y+4XY²+6X²+9XY+3y²




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