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関数の極限について質問です。解析入門(杉浦)によると関数f:A→Bに対して極限の議論...

chi********さん

2016/6/2915:45:19

関数の極限について質問です。解析入門(杉浦)によると関数f:A→Bに対して極限の議論の対象となる点aはAの触点であることが記述されていますが、普通は集積点ではないでしょうか? こ。なぜのような定義にしたのでしょ

うか?

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こうさん

2016/6/3012:45:23

Sの集積点 xを含む任意の開近傍が、x以外のSの点を必ず含むような点x
Sの触点 xを含む任意の近傍が、Sの点を必ず含むような点x
です。

Aが{a}という1点からなる集合だとしたら、点列をa,a,a,a,a,…というものも考えることができ、このときの極限はf(a)でしょうね。

集積点としてしまうと、このような極限が考えられないことになります。

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