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中学数学です。

shi********さん

2016/8/410:02:36

中学数学です。

一次関数と反比例の問題です。

図のように関数y=a/x①のグラフ上に2点A、Bがあり、点Aの座標が(3,12),点Bの座標が(9,b)である。このとき次の問いに答えなさい。

(1)a、bをもとめよ。
答えa=36 b=4

(2)2点A、Bを通る直線の式をもとめよ。
答えy=-4/3x+16

ここまでは大丈夫です。
(3)x軸上に原点Oと異なる点Pをとり、三角形OABと三角形PABの面積が等しくなるとき点Pの座標をもとめよ。

この(3)を中2までで習った知識で解くにはどういう解き方がありますか?

模範解答は直線ABとx軸との交点をCとするとC(12.0)点PはCについてOと対称な点だからP(24.0)となっていたのですが、底辺をA.Bとみたとき高さはどことみればこれが成り立ちますか?

x軸,座標,一次関数,三角形PAB,a.b,三角形,三角形BPC

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ベストアンサーに選ばれた回答

foo********さん

2016/8/410:25:25

三角形AOPを考えます
ACはこの三角形の面積を二等分していることになります
三角形AOB=三角形AOC-三角形BOC
三角形APB=三角形APC-三角形BPC

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

kap********さん

2016/8/410:22:41

共通している辺ABを底辺として考えます。
図のように高さが変わらなければ三角形の面積は等しいので、
ABの逆側に、高さが原点と等しくなる点を1箇所取ります。
そしてその点と重なり、ABと並行な直線を書きます。
このときにx軸と重なった点が求めたい点になります。
(12,16)などがいいでしょう。
そこからABに並行な直線を書いてみます。
このとき、x軸との交点は(21,0)となります。

共通している辺ABを底辺として考えます。
図のように高さが変わらなければ三角形の面積は等しいので、...

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