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こんにちは 添付画像のグラフなのですが(見えづらかったら申し訳ありません)、 ...

kag********さん

2016/8/1711:31:54

こんにちは
添付画像のグラフなのですが(見えづらかったら申し訳ありません)、
ぱっと見、傾きは前半は0度に近く、中盤くらいから45度程度あると思います。

しかし、実際の値では
縦軸のメモリが2.0E15
横軸メモリが20
で、その値から傾きを計算するとすべてがほぼ90度になってしまいます。

前述したぱっと見の角度を求めること計算方法等ありますでしょうか。
なぜ、そのような値が必要かと言いますと、
このようなグラフが複数あり、それぞれでぱっと見の傾きが45度程度の際に
変化が起きており、それを検出したいからです。
しかし、各グラフにおいて縦軸の値が異なるため、
グラフの角度ならば、一意に求められるのではないかと考えたからです。

よろしくお願い致します。

(※縦軸、横軸のデータからexcelでグラフを作ると自動で縦軸、横軸の単位が決められ、
このようなグラフとなりました。)

縦軸,グラフ,横軸,傾き,break point,横軸メモリ,セグメント回帰

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ベストアンサーに選ばれた回答

2016/8/1920:03:26

回帰分析の理論や,統計ソフトでのグラフ表示の問題を十分に理解していないような気がします。

>傾きを計算するとすべてがほぼ90度になって
完全な90度でない限り,全然問題ありません。

>縦軸のメモリが2.0E15
関係ありません。それは,スケールの問題なので,例えば,

1 E15
5 E15
12 E15
というデータがあったとき

1
5
12
で分析すれば良いのです。

これは,例えば,長さの単位を km で表わすか,mm で表すかの違いだけなので,あなたの場合も,分析では,後ろの指数表示部分は取ってしまって良いのです。

グラフで示すときも,縦軸は,

10
8
6
4
2
0

と書いて,軸ラベルに(×10^15)と書けば良いのです。

>角度を求めること計算方法等
そんな必要は,ありません。

折れ曲がり点は,回帰分析では,Break point と呼ばれ,その点を求める回帰分析は,セグメント回帰と呼ばれます。

例えば,私の研究
Iguchi Y (2013)
Male mandible trimorphism in the stag beetle Dorcus rectus (Coleoptera: Lucanidae).
European Journal of Entomology, 110: 159-163.
http://www.ab.auone-net.jp/~biology/Mandible-trimorphism.pdf

これもセグメント回帰で,break point を求めています。

さらに,私がデータ解析を指導した,筑波大・院生の松延祥平君の修士研究でも,セグメント回帰が使われ,その修士研究の成果は著名な学術誌にも載りました。

Matsunobu S. and Sasakura Y.
Time course for tail regression during metamorphosis of the ascidian Ciona intestinalis
Developmental biology, 405(1), 71-81.

もし,直線でセグメント回帰を行なうなら,統計ソフト R のパッケージ segmented
https://cran.r-project.org/web/packages/segmented/segmented.pdf

その中の segmented 関数で分析できます。

添付図は,あなたのグラフの適当な点を,グラフリーダーで読み取り,segmented 関数で,折れ曲がる2直線としての best fit を計算した結果です。

Davies 検定(これも,そのパッケージにある)を行なうと,
break point = 36.08
p-value < 2.2e-16
であり,x=36.08 で有意な傾きの変化が認められます。

もちろん,非線形のセグメント回帰も可能です。

回帰分析の理論や,統計ソフトでのグラフ表示の問題を十分に理解していないような気がします。...

質問した人からのコメント

2016/8/23 09:27:37

詳しく説明していただき、ありがとうござました。
Rをインストールし、実際にセグメント回帰分析を行いました。
望ましい結果が出そうです。
また、セグメント回帰について勉強しようかなと思います。

ありがとうございました。

ベストアンサー以外の回答

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koj********さん

2016/8/1714:39:07

方対数グラフとかはいかがなんでしょうか?

nor********さん

2016/8/1712:26:55

要するに曲線の傾きを求めればよい。つまりこの曲線の微分係数をプロットすればよい。

i)

グラフにおいて横軸を等間隔に98に区切り、x(i),i=0,98とし、

xの各点における縦軸の値を読み取って、y(i)とし、

(x(i),y(i)),(i=0,98)

をつくる。

ii)

z(i)=[y(i+1)-y(i)](i=0,97)

を計算し

x(i)に対してプロットする。


註z(i)は微分係数に相当する。

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