ここから本文です

定数a、b、c、p、qを整数とし、次のxとyの3つの多項式 P=(x+a)^2-9c^2(y+b)^2...

mat********さん

2016/8/2714:07:35

定数a、b、c、p、qを整数とし、次のxとyの3つの多項式
P=(x+a)^2-9c^2(y+b)^2、Q=(x+11)^2+13(x+11)y+36y^2、R=x^2+(p+2y)xy+2pq(y^2)+4x+(11p-14q)y-77を考える。このとき、PとQ、QとR

、RとPは、それぞれx、yの1次式を共通因数としてもっているものとする。このときの整数a、b、c、p、qを求めよ。という問題です。P、Q、Rをそれぞれ因数分解して、それぞれの因数を係数比較するのかなと思って解いてみたのですが、解答は合いませんでした。解答がお分かりになる方は教えてください。よろしくお願いいたします。解答は、a=2、b=1、c=+-3、p=-9、q=2です。

閲覧数:
66
回答数:
2

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

ssm********さん

2016/8/2714:40:44

P=(x+3cy+a+3bc)(x-3cy+a-3bc),
Q=(x+4y+11)(x+9y+11),
R=(x+py)(x+2qy)+....-77
=(x+py+11)(x+2qy-7).
と分解されます。このとき、yの係数を比較して、p=2q でなければならず、R=(x+py+11)(x+py-7).
Q, R から、(p, q)=(4, 2).
すなわち、
P=(x+3cy+a+3bc)(x-3cy+a-3bc),
Q=(x+4y+11)(x+9y+11),
R=(x+4y+11)(x+4y-7).
あとはご自身で。

質問した人からのコメント

2016/9/3 19:18:43

解答ありがとうございます。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

jkm********さん

2016/8/2714:10:52

東北大学の問題ですか?

返信を取り消しますが
よろしいですか?

  • 取り消す
  • キャンセル

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる