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1から8までの数字が書かれたカードが1枚ずつ、合わせて8枚ある。 この中から...

kun********さん

2016/8/3120:31:52

1から8までの数字が書かれたカードが1枚ずつ、合わせて8枚ある。
この中から同時に3枚のカードを抜きだす。

抜き出した3枚に書かれている3つの数字の積をXとするとき、
①Xが5の倍数となる確率
②Xが7の倍数となる確率
③Xが35の倍数となる確率
を求めよ。
この問題の解説をお願いします。

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351
回答数:
2

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ベストアンサーに選ばれた回答

ts_********さん

2016/8/3120:39:38

すべての取り出し方=8C3=56通り

(1)
Xが5の倍数になるのは、3枚の中に5が入る場合
5と他の2枚の組合せ=1*7C2=21通り

確率=21/56=3/8

(2)
Xが7の倍数になるのは、3枚の中に7が入る場合
(1)と同様に、1*7C2=21通り

確率=21/56=3/8

(3)
Xが35の倍数になるのは、3枚の中に5と7が入る場合
5、7、他の1枚なので、6通り

確率=6/56=3/28

質問した人からのコメント

2016/9/2 10:27:08

ありがとうございました!

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

yud********さん

2016/8/3120:41:00

5も7も素数なので、5が入らずに5の倍数にはならず、7が入らずに7の倍数にはなりません。①も②もその素数が入る組み合わせ(21通り)/全組み合わせ。(56通り)。35は素数5と素数7の積なので7と5が両方入る必要あり。なので6通り/56通り。かな多分。

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