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重複組合せの問題です。重複組合せの公式を使えるものと使えないものがあるのです...

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ID非公開さん

2016/9/2320:35:04

重複組合せの問題です。重複組合せの公式を使えるものと使えないものがあるのですが、その違いが分かりません。

A.リンゴ、ミカン、カキ、バナナの4種類の果物がたくさん入った箱がある。こ

こから2個取り出すときの選び方は何通りあるか。

B.赤、黒、青のボールペンが各色1ダースずつある。ここから4本を選ぶときの色の組合せは何通りあるか。

C.リンゴ3個、ミカン3個、カキ2個がある。ただし、リンゴ、ミカン、カキの中で区別はないものとする。ここから4個を取り出したい。選び方は何通りあるか。

D.10円、20円、80円の3種類の切手がたくさんある。ここから5枚を取り出して切手のセットを作りたい。選び方は何通りあるか。ただし、各種類最低1枚は選ぶものとする。

A,Bの問題は重複組合せの公式を使えるのですが、C,Dの問題は使えないらしいのです。

A,B ,C,Dの問題のうち公式を使えるものと使えないものの違いを教えてください。

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ベストアンサーに選ばれた回答

ddr********さん

2016/9/2321:30:14

Aは、果物がたくさんあるから、リンゴばかり2個取り出すことができます。
Bも、1ダースは12本だから、赤ばかり4本選ぶことができます。

ところがCは、リンゴは元々3個しかないのだから、リンゴばかり4個取り出すことができないはずです。
これを3H4とすると、リンゴばかり4個の場合も数えてしまうのでNG、というわけです。

一方、Dは切手はたくさんありますが、「各種類最低1枚ずつは選ぶ」という条件が付いています。
だから、単純に3H5では、10円ばかり5枚の場合も数えてしまうのでNGです。
この場合は、まず1枚ずつ選んでおき、残りの2枚だけを考える、すなわち3H2とすればOKになります。

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    質問者

    ID非公開さん

    2016/9/2423:00:08

    ありがとうございました。

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質問した人からのコメント

2016/9/24 23:00:40

ありがとうございました。

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