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信用創造について計算してください!

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ID非公開さん

2016/11/2800:00:05

信用創造について計算してください!

この問題の⑥が5000になる理由を計算のしかたを教えてください!

しかた,信用創造,預金額,計算,支払準備率倍,等比数列,理由

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ベストアンサーに選ばれた回答

cbc********さん

2016/11/2802:57:59

空欄(⑥)の直前に、「最初の預金額の1/支払準備率倍」とあります。
これに従って計算すると、
最初の預金額=500万円
1/支払準備率=1/(10/100)=10
よって、
500万円×10=5000万円


ちなみに、「最初の預金額の1/支払準備率倍」となる理由ですが、

500万円+450万円+405万円+…
これは、初項500万、公比9/10=(1-支払準備率)の等比数列の和となっていますので、
500{1-(9/10)^n}/{1-(9/10)}万円
=500{1-(9/10)^n}/(1/10)万円
ただし、nの値を無限に大きくすると、(9/10)^nの部分は0に収束するので、
=500/(1/10)万円
=「最初の預金額の1/支払準備率倍」

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