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一本の丸棒から図2-(α )のような段付き丸棒を削る。寸法はAB間の直径d1=60mm、BC間...

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ID非公開さん

2016/11/2711:18:21

一本の丸棒から図2-(α )のような段付き丸棒を削る。寸法はAB間の直径d1=60mm、BC間の直径d2=40mm、長さはAB間ℓ1=200mm、BC間ℓ2=150mmとなっている。

同図― (b)のように、この段付き
丸棒の両端A、Cに引張荷重W=35000Nが働いたとき、AB間(例えばX― X断面)に働く引張応力σl、BC問(例えばY一Y断面)に働く引張応力σ2はいくらか。また縦弾性係数E=206GPaとするとAC間の伸びはいくらか(式を書いて計算せよ).

分かる方よろしくお願いします。

引張応力,丸棒,縦弾性係数E,直径d1,直径d2,D1,D2

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bor********さん

2016/11/2714:07:16

左側直径:d1=60mm=6×10⁻²m
左側断面積:A1=πd1²/4=3.14×6²×10⁻⁴/4=28.26×10⁻⁴m²
右側直径:d2=40mm=4×10⁻²m
右側断面積:A2=πd2²/4=3.14×4²×10⁻⁴/4=12.56×10⁻⁴m²
P=35000N

σ1=P/A1=35000/28.26×10⁻⁴=1238×10⁴ Pa≒12.4 MPa---答え
σ2=P/A2=35000/12.56×10⁻⁴=2786×10⁴ Pa≒37.9 MPa---答え

左側の伸び:δ1=PL1/EA1=35000×0.2/(206×10⁹×28.26×10⁻⁴)
=1.20×10⁻⁵m=1.2×10⁻² mm
右側の伸び:δ2=PL2/EA2=35000×0.12/(206×10⁹×12.56×10⁻⁴)
=2.03×10⁻⁵m=2.0×10⁻² mm
伸びの合計:δ1+δ2=3.2×10⁻² mm---答え

検算よろしく。

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質問した人からのコメント

2016/11/27 16:56:05

助かりました!

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