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教えてください…

har********さん

2016/12/622:58:12

教えてください…

三角形BCD,sin60,AH&gt,2 0,0 0 0,2 3,外心

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ベストアンサーに選ばれた回答

mmu********さん

2016/12/708:13:19

(1)
BHの長さ
Hは三角形BCDの外心なので、正弦定理より
2BH = 3/sin60°
BH = √3

AHの長さ
三平方の定理より√3^2 + AH^2 = 3^2
AH>0より、AH = √6

(2)
√3 : √6 : 3

(3)
三角形BCDの面積は
1/2 * 3 * 3 * sin60° = 9√3/4
AH=√6であるから
1/3 * √6 * 9√3/4 = 9√2/4 = V1

(4)
sin∠ABH = √6/3

Eから三角形BCDに垂線を引いた時、三角形BCDとの交点をFとする
AH : EF = 3 : 2であるから
EF = 2√6/3

よって1/3 * 9√3/4 * 2√6/3 = 3√2/2 = V2

計算ミスあったらごめんなさい

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

bud********さん

2016/12/709:34:18

H(0,0,0)
A:(0,0,√6)
B(√3,0,0)
C(√3/2,3/2,0)
D(-√3/2,3/2,0)
BH=√3
AH=√6
BH:AH:AB=√3:√6:3
V1=9√3/4×√6/3=9√2/4
sin∠ABH=AH/AB=√6/3
V2=2/3V1=3√2/2

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