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タとチを求めてくださいお願いいたします

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ID非公開さん

2016/12/1018:19:44

タとチを求めてくださいお願いいたします

正弦定理,sin∠BAC,チ,タ,CD4,余弦定理,錯角

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ベストアンサーに選ばれた回答

gek********さん

2016/12/1104:29:09

△ABCで正弦定理より
5/sin∠BAC=7/{(2√6)/5}
sin∠BAC=(2√6)/7

AB∥DCで錯角は等しいので、
∠ACD=∠BAC
sin∠ACD=sin∠BAC=(2√6)/7

ABCDは円に内接するので、
sin∠ADC=sin(180°-θ)=sinθ=(2√6)/5
cos∠ADC=cos(180°-θ)=-cosθ=-1/5

△ACDで正弦定理より
7/{(2√6)/5}=AD/{(2√6)/7}
AD=5

余弦定理より
7^2=5^2+CD^2-2*5*CD*(-1/5)
(CD+6)(CD-4)=0
CD=4

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