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[17 学習院大] さいころを3回投げて、出た目を順に a,b,c とする。a,b,c がすべて...

gs2********さん

2017/3/313:59:27

[17 学習院大] さいころを3回投げて、出た目を順に a,b,c とする。a,b,c がすべて異なっているという条件の下で、a+b+c=9 である確率を求めよ。

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ベストアンサーに選ばれた回答

van********さん

2017/3/401:01:50

A : a+b+c=9 である
B : a,b,c がすべて異なる

P(A|B) = P(A∩B)/P(B)

P(B) = (6*5*4)/6^3

A∩B は,
(a,b,c) = (1,2,6), (1,3,5), (2,3,4)
とこれらをそれぞれ並べ替えたものがあるから 3*6 通り
P(A∩B) = (3*6)/6^3

よって,
P(A|B) = (3*6)/(6*5*4) = 3/20

質問した人からのコメント

2017/3/5 01:31:12

ありがとうございます!!

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

pqp********さん

2017/3/314:32:01

3つの数字を足して和が9になるのは
(2+4+3)(1+2+6)
(1+3+5) の3組なので
一つの組みで6個の並び替えが存在する。よって
a+b+c=9になるのは
6×3=18パターン
全てのパターンは6×6×6=216パターンなので、答えは216分の18
約分して12分の1

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