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小学四年生です。広島城北中の問題です。 いくつかのみかんを大人と子供に分けよ...

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ID非公開さん

2017/3/2020:07:12

小学四年生です。広島城北中の問題です。
いくつかのみかんを大人と子供に分けようと思います。子供は大人の三人多くいます。子供1人に六個、大人1人に3個ずつ配ると37個あまり、子供1人に9個

、大人1人に5個ずつ配ると2個不足します。子供の人数は何人ですか。みかんは全部で何こありますか。

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ベストアンサーに選ばれた回答

2017/3/2715:31:56

これは、つるかめ算です。
やり方を調べて、自分で解きましょう。

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ベストアンサー以外の回答

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2017/3/2117:02:00

大人の人数を Ⅹ 人 とすると、
子供人数は Ⅹ+3 人 になります。

子供に6個配る (Ⅹ+3)×6
大人に3個配る Ⅹ×3
余り 37

子供に9個配る (Ⅹ+3)×9
大人に5個配る Ⅹ×5
不足 -2

これが同じ数のはずなので
(Ⅹ+3)×6+Ⅹ×3+37 = (Ⅹ+3)×9+Ⅹ×5-2
となる。

これを解くとx=6
大人の数は6人となる

よって

子供の人数は 9人
みかんの数は 109個

解けましたが、小学生で方程式良かったんだっけ?

2017/3/2023:32:37

子供は、大人より3人多い。
子供1人に6個、大人1人に3個ずつ配ると37個あまり、
子供1人に9個、大人1人に5個ずつ配ると2個不足します。

始めに、大人1人、子供4人とすると、
それぞれの配り方では、みかんは、27個、41個になり、その差は、14個。
一人ずつ増やすと、みかんは9個と14個ずつ増え、その差は5個ずつ増す。

問題では、39個の差があり、14個+5個×5=39個だから、
1人+5人=6人で、
大人は6人、子供は9人。
みかんは、3×6+6×9+37=18+54+37=109個。

表に書くと速い。

子供は、大人より3人多い。
子供1人に6個、大人1人に3個ずつ配ると37個あまり、...

ex14vipさん

2017/3/2022:23:51

つるかめ算を使わずにいくと
子供1人とすると、大人は4人
子供に6個、大人に12個 配るなら18個必要。
37個あまるから、みかんは55個ある。
また、子供に9個、大人に5個 配るなら29個必要。
2個不足するから、みかんは27個ある。
・・・数があってないので不適。

子供2人とすると、大人は5人…と順々にやっていけば良いかと。


つるかめ算の応用問題なので、まずはもう少し簡単なつるかめ算から初めていけば
良いと思います。

2017/3/2021:29:44

できるだけわかりやすく、丁寧に説明すると、
全部のみかんの個数をU
大人の人数をA
とそれぞれ置きます。
子供は大人より三人多いので
子供の人数=A+3 とおけます。
その次に一つ目の条件、「子供1人に六個、大人1人に3個ずつ配ると37個あまる」から
6×(A+3)+3A+37=U
という式ができます。
二つ目の条件、「子供1人に9個 、大人1人に5個ずつ配ると2個不足します」から
9×(A+3)+5A-2=U
という式ができます。
この二つの式をそれぞれ解くと
一つ目の条件から
9A+55=U
二つ目の条件から
14A+25=U
よって二つの式はどちらとも=Uであるので
9A+55=14A+25
と式を立てることができこれらを解くと
A=6となります。
Aは大人の人数でA+3が子供の人数と置いたので、子供の人数は9人となります。
そしてAの値が分かったので、一つ目が二つ目の条件から出した式のどちらかにAを代入して計算すると
(1つ目の条件から)
9×6+55=U
U=109
よって全部のみかんは109こある。と答えを導き出せます。

tra7345さん

2017/3/2021:26:44

こういうのは
「すべてどちらか(子供か大人か)に統一して考える」のが鉄則

子供の人数が聞かれているのだから
子供に統一すればいい

最初の分け方のほう
大人にあげる3個も子供に持たせることにする。
すると
子供のほうが大人よりも3人多いことから
9個ずつ持っている子供が何人かと、6個ずつ持っている子供が3人
となる。

もう一方の例も同じようにする。

二つの例で必要なみかんの個数は
先の例が37個少なく、後の例が2個多いのだから
39個の差、正確には後の例が39個多く要ることになる。

この差がどこから生じるのかを考えればいい。
二つの例を図にして考えると分かりやすいだろう

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