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小6の算数の問題です。解き方を教えて下さい。 ①9/10Lのガソリンで4/45㎞走る...

comaru629jrさん

2017/3/2110:26:25

小6の算数の問題です。解き方を教えて下さい。

①9/10Lのガソリンで4/45㎞走る自動車は、1Lのガソリンで何キロメートル走りますか?

※1/10Lのガソリンで何㎞走るかをまず計算して、それを9倍する、という方法以外でお願いします。

②19/20Lの重さが3/5㎏の液体Aと、10/9Lの重さが3/5㎏の液体Bがあります。1Lの重さが重いのは、液体A・Bどちらですか?

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2017/3/2119:40:22

①4/45÷9/10
=4/45×10/9
=(4×10)/(45×9)
=(4×2)/(9×9)
=8/91km
②19/20<(1<)10/9だから、
同じ重さで、量の少ないAの方が、1Lの重さが重い。

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simanoue0928さん

編集あり2017/3/2116:02:40

①9/10Lで4/45km走るなら、

9Lなら4/45kmの10倍走りますよね。

9Lで40/45km走ります。

1Lで走るのは、40/45を9で割ります。

なので、40/405kmに、なります。

これを、分子も分母も5で割ると8/81に、なりますよ。

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donguli2002さん

2017/3/2115:05:18

① 9/10ℓで4/45km走るのですから、
1/10ℓでは、4/45÷9=(4/45)×(1/9)=4/(45×9)。
1ℓはこの10倍ですから (10×4)/(45×9)=8/81 。
答、8/81km。
(約分し易くする為に、分母分子は掛け算のまま計算を進めます。)

② この問題は「1Lの重さが重いのは」と書いてありますが、
重い方を選ぶ問題ですから、同じ容積にして重さを比べるか、
同じ重さの容積を比べれば良い訳です。
問題文からは、どちらも重さが3/5kgですから、
容積の小さい方が重い事になります。
19/20ℓと10/9ℓを比べると、
19/20ℓの方(A)が少ない量であることが解りますね。
(19/20は1より小さいし、10/9は1より大きいですから。)
勿論、1ℓの重さを計算しても良いですが。
答、Aの液体。

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polaris_0113さん

2017/3/2111:49:40


9/10:4/45=1:x
x=4/45÷9/10
x=4/45×10/9
x=40/405
x=8/81

答え:8/81km


1Lの重さを求める式は→[重さ÷かさ]になります。
そこで、問題の場合は
A 3/5÷19/20
B 3/5÷20/19
となり、Aの割る数は1より小さい数値で、Bの割る数は1より大きい数値になので、商は割る数が1より小さい方が大きくなる。
そこで、
答え:液体A

上の方法で分からない場合は、実際に計算してみる。

・3/5÷19/20
=3/5×20/19
=60/95
=12/19
=600/950(g)
・3/5÷10/9
=3/5×9/10
=27/50
=513/950(g)

taatann1511さん

2017/3/2111:45:09

多くの場合に使えるので下記を理解して下さい。

【式を作る際には数の大きさや分数などにまどわされない事】

整数の時でも、後者が前者よりも大きいor小さいの時でも
※※※状況が同じなら『式は変わらない』※※※

具体的に例を使って説明しますね。

①問題が下記ならどう考えますか?
例題:
『3Lのガソリンで30㎞走る自動車は、1Lのガソリンで何キロメートル走りますか?』

解法1:
例題を30÷3=10として解くなら
本題も(4/45)÷(9/10)=8/81が出来るはずです。

解法2:
例題を
1÷3=1/3
30×1/3=10
として解くなら
本題も
1÷(9/10)=10/9
(4/45)×(10/9)=8/81が出来るはずです。


例題:4Lの重さが20㎏の液体Aと、5Lの重さが20㎏の液体Bがあります。
1Lの重さが重いのは、液体A・Bどちらですか?

20÷4=5と
20÷5=4を比べて
大きい数の5の方が重たいと考えるのなら

本題も
解法1
・(3/5)÷(19/20)=60/95=12/19と
・(3/5)÷(10/9)=27/50を比べる。
例①:比較する場合は通分
例②:上÷下をして1を超えるなら上が大きい。
などなどありますが『計算が面倒ですね!!』

問題はどちらは重いかだけを聞いている。

別解
やりたい事の意味を理解したのなら
例題で、
同じ20を割るなら大きい5で割るより
小さい4で割る方が結果は大きくなる事が分かりますね。


本題も
割られる数は同じ3/5なのですから
割る数で19/20と10/9のどちらが大きいのか?を知れば良いのです。
・比べたいなら通分した方が分かり易いですね。

割る数は
A:19/20とB:10/9
通分すると
A:171/180とB:200/180なのだから
Aの方が小さい

結論:小さい数で割られるAの方が重くなる。

答え、液体Aの方が重い。

両方ややこしそうな問題ですが、慣れです。
例題を作るのも慣れです。
一度慣れておけば、解法を忘れた際、混乱した際にも役に立ちます。
例題を自分で作る事をクセにしてみても良いかも知れません。

参考になる点を参考にして下さい。

2017/3/2111:14:29

ちんぽです。こんなのも解らないのか小学生は

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