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判別式Dについて、D/4=b^2-acという公式がありますが、両辺を4乗するとD=4b^2-4ac...

veh********さん

2017/3/2923:29:15

判別式Dについて、D/4=b^2-acという公式がありますが、両辺を4乗するとD=4b^2-4acとなり、D=b^2-4acとはなりません。

捉え方が間違っているのでしょうか?

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sno********さん

2017/3/2923:38:06

D/4公式におけるbとは、b'です。
b'=b/2なのです。

【D/4公式】
y=ax^2+bx+cにおける、普通の判別式はD=b^2-4acですよね?
このy=ax^2+bx+cのbが偶数の場合のみ、D/4公式が使用できます。
b'=b/2と仮定すると
D/4=(b')^2-ac
です。



詳しくは「D/4公式とは」ってネット検索してください。
解説しているサイトは沢山ありますよ。

質問した人からのコメント

2017/3/30 10:54:17

ありがとうございます!

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kat********さん

2017/3/2923:46:34

D=b^2-4ac

bが偶数の場合、全て2の倍数ですよね。なのでb=2Bとおきます。

D=(2B)^2-4ac=4B^2-4ac=4(B^2-ac)

したがってD/4=B^2-ac

wat********さん

2017/3/2923:37:14

D/4=b^2-ac
じゃなくて

D/4=(b/2)^2-ac
ですね

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