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△ABCの辺BCを1:2に内分する点がP(2,−2),辺CAを1:2に内分する点がQ(−...

ポエさん

2017/4/320:32:13

△ABCの辺BCを1:2に内分する点がP(2,−2),辺CAを1:2に内分する点がQ(−3,4),辺ABを1:2に内分する点がR(−2,4)であるとき、の点A,B,Cの座標の求め方を教えてください。

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ベストアンサーに選ばれた回答

ysb********さん

2017/4/321:08:21

[lukepoepoeさん]

A(x1,y1)
B(x2,y2)
C(x3,y3)
とおくと、
2x1+x2=-6......(1)
2y1+y2=12.....(2)
2x2+x3=-6......(3)
2y2+y3=-6......(4)
2x3+x1=-9......(5)
2y3+y1=12......(6)

(1)(3)(5)を解いて、
x1=-5
x2=4
x3=-2
(2)(4)(6)を解いて、
y1=8
y2=-4
y3=2

したがって、
A(-5,8)
B(4,-4)
C(-2,2)

連立方程式を解くことしかないですね。

質問した人からのコメント

2017/4/10 15:12:08

ありがとうございます。

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