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2つの円 (x-2)^2+(y+1)^2=4 (x+1)^2+(y-1)^2=a+2・・・① が外接するとき、aの値...

refhglmrwさん

2017/4/2118:17:56

2つの円
(x-2)^2+(y+1)^2=4
(x+1)^2+(y-1)^2=a+2・・・①
が外接するとき、aの値を求めなさい。

解答は
2円が外接するのは、
(中心間距離)=(半径の和) ∴√13=2+√(a+2)
が成り立つときである。
これより、√(a+2)=√13-2 ∴a=15-4√13

となっているのですが、一つ疑問があります。

①が円となるための条件はa+2>0 ∴a>-2だから、
得られた答えがこれを満たすかどうか確認する必要はないのでしょうか?

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ベストアンサーに選ばれた回答

akkuntyoさん

2017/4/2118:24:10

正確に言えば、確認する必要はあるでしょうね。
しかし、問題文に”2つの円”とありますので、暗黙のうちにa+2>0が
成り立っているのかもしれません。

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