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確率計算の質問です。 パチンコなどで大当たり確率100分の1を例とします。 それ...

dgn********さん

2017/5/218:21:33

確率計算の質問です。
パチンコなどで大当たり確率100分の1を例とします。
それを100回転回した場合の大当たり確率はいくつになりますか?
動画サイトで大体60〜66%と聞いたことがあります

が、どういう計算でそのようになっているのか疑問です。

100分の1を100回転だから(100分の1+100分の1+…を100回)=100分の100となり、計算上は100%となるのでは?でも実際には100回転より早く当たることもあり、確率は収束するで遅く当たることもあるので100回転回した時の当たる確率は必ずしも100%にはならないのはわかるのですが、なぜに60%くらいとなるのかわかりません。
わかる方や予想などある方教えて下さい。

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ベストアンサーに選ばれた回答

ven********さん

2017/5/223:06:13

1/100+1/100を100回ではなく
1回転目に当たる確率は1/100ですが、2回転目で当たる確率は
1回転目で外れなければならないので、99/100×1/100になります。
3回転目で当たる確率は
2回転を外れなければ
ならないので
99/100^2×1/100
4回転目で当たる確率は
99/100^3×1/100
同じように計算して100回転目で当たる確率は
99/100^99×1/100
それを全てたせば
63.4%になります。

0.01+0.0099+0.009801+
0.0097+ずっと足して
最後100回転目は0.003697を
足して0.633968
約63.4%です

質問した人からのコメント

2017/5/3 00:17:51

そんなんなってたんですね!
わかりやすい説明ありがとうございます。
スッキリしました。

ベストアンサー以外の回答

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goo********さん

2017/5/223:00:42

自力での初当たりの当選確率が60%と言う事なんじゃないでしょうか。。

初当たり以降、STや確変、電チューによるサポートで当選率がupしますよね

多分、それらを踏まえた総合的な台の確率が100/1と言った事なんじゃないでしょうか。

dai********さん

2017/5/222:34:29

予想て・・・・w

>それを100回転回した場合の大当たり確率はいくつになりますか?

必ず100回まで行うのであれば、それを何回も行うのであれば、当たった回数の平均は、1.00くらいになります。
勘違いしやすいのは、「必ず100回まで行う」のと、「当たったらそこでやめる」の「差」を考えないからです。

>なぜに60%くらいとなるのかわかりません

「60%くらい当たる」と言った時の60%が「ナニの」60%なのかを深く考えてみてください。

↓の方の解説のように、「ハズレが100回連続する確率」は、計算すると
(99/100)の100乗
になります。
(99/100)^100 = 0.366032341

で、36.6%が「連続100回ハズレる」のです。この36.6% 「以外」のヒトは当たったわけです。つまり、63%ほどのヒトが当たった、ってこと。
この63%のヒトが、ちゃんと100回までまっとうした場合、もう一回当たるコトもあるわけです。つまり、63%のヒトは「一回以上当たる」のです。
あたった回数を平均すると、1.00 くらいになります。
そういう意味では、1/100 を 100回まわすと、平均で1.00回当たるので、100%だっ、という言い方も、あながちウソではないワケです。



>peaceayabeomonnaiさん
>サイコロを6回振って、1が出る確率も66%程度です。

「6回振る」のであれば、ほぼ100%ですょ?
66%なのは、1が出たらやめる場合です。1が出たらやめる場合は、6回振り終わって1が一度も出ていないのが36%の確率です。

「連続試行」と「単独試行の集合」は似てますが違います。きちんと定義しないと誤解されます。

pea********さん

2017/5/222:00:50

100回転回して当たる確率が100%なら、100分の1のパチンコ台は100回転以上は絶対にはまらないことになりますが、もちろん実際はそうではありません。

早く当たることもあるから100回越えることがあっても収束するので良いのではなく、

100回転までに当たる確率が100%であれば、100回を越えることはあり得ません。

同じく1/6で1が出るサイコロを6回投げて、1の目が出る確率も100%ではありません。

サイコロを6回振って、1が出る確率も66%程度です。

1が出る確率というより、6回続けて、1以外の目が出る(1の目が出ない)確率が33%程度です。

5/6×
5/6×
5/6×
5/6×
5/6×
5/6
が約0.33

となり、1-0.33で

約0.66

約66%が6回サイコロを振って1が出る確率です。

同じく、100分の1が当たらない確率も
99/100×
99/100×
と100回続けると
0.33になり、
同じ理屈で

約66%となります。

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