ここから本文です

数的推理でわからない問題があります!!

chi********さん

2017/5/1118:58:13

数的推理でわからない問題があります!!

「7で割ると3余り、9で割ると4余る3ケタの整数は何個ありますか?」です。詳しく教えてもらえると助かります!よろしくお願いします

閲覧数:
75
回答数:
2

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

2017/5/1120:02:44

9で割ると 4余る数を列挙していくと
4,13,22,31,40,49,・・・・
そのうち 7で割ると3余る数を探すと 31がみつかります。

31は「7で割ると3余り、9で割ると4余る数」の1つですが
31に7と9の倍数(63の倍数)を足しても引いても
「7で割ると3余り、9で割ると4余る」条件は維持されるので

条件を満たす数は 31+63k(k:整数)の形であらわされます。

k=1 のとき .........31+63k=94
k=2 のとき .........31+63k=157
・・・・・
k=15 のとき .........31+63k=976
k=16 のとき .........31+63k=1039

k=2~15 の場合だから
条件を満たす数は 14個 あることになります。

質問した人からのコメント

2017/5/14 09:01:03

とても、わかりやすく説明してくださってありがとうございます!!!おかげで、わかるようになりました!!

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

hir********さん

2017/5/1120:18:34

N=7a+3=9b+4、となる。

7a=9b+1を解くと、特別解が(a、b)=(-5、-4)だから、
7(a+5)=9(b+4)、と変形できる。
7と9は互いに素から、kを整数として、a+5=9k、b+4=7k‥‥①

従って、①より
N=7a+3=9b+4=63k-32
これが3桁だから、100≦63k-32≦999 → 3≦k≦16
従って、個数=(16-3)+1=14個。


質問者:chielien_34406cf40dfe7f7da7427f2さん。2017/5/1118:58:13

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる