ここから本文です

スピナー(スピノール)の定義は何?どんな集合の元? テンソルってつまりこういう...

ta_********さん

2017/6/710:57:40

スピナー(スピノール)の定義は何?どんな集合の元?

テンソルってつまりこういうものですよね。

φ≠Sを集合とする。

そしてS^n:={(s_1,s_2,…,s_n);s_1,s_2,…,s_n∈S}はSのn個の直積集合を表すものとする。
そしてS^{m×n}と書くとS^{m×n}:=(S^m)n={((s_{1,1},s_{1,2},…,s_{1,m}),(s_{2,1},s_{2,2},…,s_{2,m}),…;(s_{n,1},s_{n,2},…,s_{n,m}))s_1,s_2,…,s_n∈S}

さて,Rを環とする時, S^{n_1×n_2×…×n_k} (n_1,n_2,…,n_kは自然数)がR上の左加群をなす時,
S^{n_1×n_2×…×n_k}の元をR上のk階テンソルという。

特にk=2の時,R上の左加群S^{n_1×n_2}の元をn_1×n_2行列と呼ぶ。
更にk=1の時,R上の左加群S^{n_1}の元をn_1次ベクトルと呼ぶ。

という解釈で宜しいでしょうか?

スピナーはテンソルの一般化と聞いたのですが,

スピナーはどんな集合の元になるのでしょうか?

閲覧数:
66
回答数:
1
お礼:
500枚

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

坂本さん

2017/6/1204:08:13

違います
A加群M,NのテンソルはA加群の圏での図式M←A→Nの余極限です
3つ以上のテンソル積も極限の普遍性から一意に定まります

返信を取り消しますが
よろしいですか?

  • 取り消す
  • キャンセル

この回答は投票によってベストアンサーに選ばれました!

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる