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0<x<πにおいて方程式sinx-xcosx-1=0はただ一つの実数解x=π/2を持つことを証明せよ...

neverpokesumaさん

2017/6/1518:13:56

0<x<πにおいて方程式sinx-xcosx-1=0はただ一つの実数解x=π/2を持つことを証明せよという問題なのですが

なぜg(x)=sinx-xcosx-1(0<x<π)とおいて微分し単調増加と示したあと
g(π/2)=0と示してsinx-xcosx-1=0は(0<x<π)においてただ一つの実数解を持つことが示せるのですか?

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ベストアンサーに選ばれた回答

koishi0718さん

2017/6/1518:49:51

0<x<π/2でg(x)<0
π/2<x<πでg(x)>0となるからですね

返信を取り消しますが
よろしいですか?

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質問した人からのコメント

2017/6/15 18:58:46

ありがとうございました○┓

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

ktaktagiさん

2017/6/1518:30:14

単調増加なので任意のx,y∈(0,π),x<yに対してg(x)<g(y)だからです.

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