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微分積分 解いてください

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ID非公開さん

2017/7/622:35:51

微分積分 解いてください

数学

微分積分,数学,dt,半径,DV,応用問題,Dr

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ベストアンサーに選ばれた回答

2017/7/704:03:44

V=(4/3)πr³ より、
dV/dt=4πr²(dr/dt)

dr/dt=3(cm/s)だから、r=4(cm)のとき
dV/dt=4π・4²・3=192π(cm³/s)


応用問題なので合っているか確認できません。
初めの半径1(cm)の情報は関係あるのだろうか?

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    質問者

    ID非公開さん

    2017/7/901:05:20

    V=(4/3)πr³ より、
    dV/dt=4πr²(dr/dt)


    で、なぜtで微分するのですか?
    なぜと言うか、決まっているのですか?
    体積を時間で微分するという訳では無いですよね

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