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1, 1+2, 1+2+3, •••, 1+2+3+•••+n, ••• 1、この数列の第k項をkの式で表...

kudousinnitikonannさん

2017/7/2111:53:44

1, 1+2, 1+2+3, •••, 1+2+3+•••+n, •••

1、この数列の第k項をkの式で表せ。

2、初項から第n項までの和Sを求めよ。


これの解き方を教えてください!

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nijinoashi67さん

2017/7/2111:58:23

(1)
1+2+3+----+k
=(1/2)・k・(k+1).........(Ans.)

(2)
.....n
S=∑(1/2)・k・(k+1)
....k=1
.............n
=(1/2)・∑(k²+k)
............k=1

=(1/2)・{(1/6)・n・(n+1)・(2n+1)+(1/2)・n・(n+1)}

=(1/2)・(1/6)・n・(n+1)・{2n+1)+3}

=(1/12)・n・(n+1)(2n+4)

=(1/6)・n・(n+1)・(n+2)..........(こたえ)

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2017/7/2111:58:35

1、この数列の第k項をkの式で表せ。

この数列の第k項は
1+2+3+•••+k
です。
これを計算してください

2、初項から第n項までの和Sを求めよ。

1.で求めた第k項のk=1からnまでを足したものです。

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