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積分の問題です。 sinx/1+sinxの積分がわかりません。 解答よろしくお願いします...

the********さん

2017/8/213:37:17

積分の問題です。
sinx/1+sinxの積分がわかりません。
解答よろしくお願いします。

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回答数:
1

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ベストアンサーに選ばれた回答

jia tu si biさん

2017/8/213:45:53

theoriginal1995さん

∫sinx/(1+sinx)dx

=∫sinx(1-sinx)/(1+sinx)(1-sinx)dx

=∫sinx(1-sinx)/cos²xdx

=∫(sinx/cos²x-tan²x)dx

=∫(sinx/cos²x+1-1/cos²x)dx

=(1/cosx)+x-tanx+C

または

=(1-sinx)/cosx+x+C

質問した人からのコメント

2017/8/2 19:52:06

素晴らしい解答ありがとうございます!

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