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最小分解能の求め方について。 A/D変換器の最小電圧分解能の求め方なのですが、...

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ID非公開さん

2017/8/611:31:15

最小分解能の求め方について。

A/D変換器の最小電圧分解能の求め方なのですが、ビット数がnビットで、電圧の範囲が0~Vの場合、計算の仕方は下のどちらが正しいですか?

最小分解能=V/2^n

最小分解能=V/2^n-1

調べてみる

とどちらの計算の仕方も出てくるのでどっちが正しいのかわかりません。

よろしくお願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

dai********さん

2017/8/709:29:16

正の整数2進数を考える。

数値は0から始まり2^ビット数ー1までの数値を表せるので場合の数は2^ビット乗個です。

分解能の定義がどのようになっているのでしょうか。
分解できる場合の数なのでしょうか分解できる差異の値なのでしょうか。

ビット分解能と言う言葉もありそうです。

質問の場合
0(V):変換値0、V(V):変換値最大値です。
最小分解能は単位が電圧をビット数で得られた数値から電圧を計算するために必要な値です。

電圧を割った値で、例えば8ビットなら0~255の範囲で0(V)~V(V)を再現できる分解能でなければいけないでしょう。 ここがポイントになると思います。

これまでの説明を理解して分解能がどちらの計算で求まるべきかをご自分で考えてください。詳細な数値で計算すれば差異があるのは間違いないことです。

またおよそとか約とか言う見方でビット数が大きくそれに比して1が非常に小さい場合を考えるとどちらでも大差がない、分解能は細かくても精度がそれまで出ない場合などもあり、試験でどのような意図で求められているかなどを考えなければどちらでも良いとも言える・・・

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ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

mar********さん

2017/8/616:21:13

1bitのときは、0,1のみで、分解能はV/1
2bitのときは、00,01,10,11でV/3
3bitのときは、000,001,010,011,100,101,110,111でV/7
4bitのときは、…V/15
5bitのときは、…V/31
6bitのときは、…V/63
7bitのときは、…V/127
8bitのときは、…V/255

こう考えると、((2^n)-1)じゃないですかね?
bit数が多くなると、1の違いは大して大きくないのでそれを気にしないと、
V/2^n ということになるんではないかと。

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