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AD//BCの台形ABCDで辺AB,CDの中点をそれぞれM,NとするときMN//BCであることを証明...

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ID非公開さん

2017/8/1108:47:04

AD//BCの台形ABCDで辺AB,CDの中点をそれぞれM,NとするときMN//BCであることを証明せよ。

それぞれM N,辺AB CD,台形ABCD,中点,中点連結定理,ひらしん,対頂角

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ひらしんさん

2017/8/1300:01:44

写真のPを使いますね。

中点連結定理は使っていいんですよね?

まず△ANDと△PNCにおいて
仮定よりDN=CN
∠AND=∠PNC(対頂角)
AD〃BCより
∠ADN=∠PCN(錯角)
一辺とその両端の角がそれぞれ等しいので
△AND≡△PNC

よってAN=NP

中点連結定理より
MN〃BP
したがって
MN〃BC

ひらしん@京都

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