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エンタルピーの保存 管の両端にピストンを取り付けて実在気体を封入する 中に...

mat********さん

2017/8/2005:13:22

エンタルピーの保存

管の両端にピストンを取り付けて実在気体を封入する
中に綿栓の仕切りを入れ2つの部屋に分ける
すべての材料は断熱材で出来ているとする

図のように初めは左の部屋

に全ての気体があったが
最終的にはすべての気体が右の部屋に移った

この過程ではエンタルピーHが保存されることを示せ

実在気体で公式使えないし全く分かりません

エンタルピー,実在気体,ピストン,エンタルピーH,断熱材,U2-U1,気体

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pla********さん

2017/8/2010:05:20

気体は左側でP1の圧でピストンに押され仕事を貰い、右側でP2の圧でピストンを押して仕事をします。

左側でピストンにより気体に加えられた仕事
W1=-∫PdV=-P1(0-V1)=P1V1...(i)
右側で気体がピストンに為した仕事(気体がもらった仕事としてはマイナス)
W2=-∫PdV=-P2(V2-0)=-P2V2...(ii)
となります。圧が一定に保持されるのでPのV依存性の形は問題になりません。
ΔU=Q+W
ですが、断熱系なので
ΔU=W
となります。ここではW1+W2が気体の内部エネルギー変化に対応します。内部エネルギー変化はU2-U1と書けますから
U2-U1=P1V1-P2V2...(iii)
従って
U1+P1V1=U2+P2V2
即ち
H1=H2...(iv)
でエンタルピーが保存されます。

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