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縦長の四角形について質問します。

par********さん

2008/7/1906:33:25

縦長の四角形について質問します。

縦の辺20㎝、横10㎝の四角形(A)の面積は200㎝平方メートルになりますが、この縦、横の比を変えずに100㎝平方メートルの縦、横の辺の長さはいくつになりますか。つまりAの縮小版の辺の長さをたずねています。
計算式もご披露お願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

ぽちょんさん

編集あり2008/7/1906:49:14

小四角形の横の辺をBメートルとしますと、計算式は
2B×B=100
B×B=50
B=ルート50
B≒7.07106781

よって
縦≒14.1421356
横≒7.07106781

計算すると微妙に100平米にはなりませんが、
ぴったり100にしたい時は、ルート50を少数に直さなければOKです。

質問した人からのコメント

2008/7/19 07:00:43

感謝 細かく小数点までの数値を出されていたのでわかりやすかったです。
写真のサイズを小さくしたかった訳です。これでパソコンに数値をセットできます、
ありがとうございました。

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cir********さん

2008/7/1906:55:16

四角形Aを縮小して、面積が100[cm^2]の四角形を四角形Bとします。
四角形Aと四角形Bの辺の長さの比を1:x とすると
四角形Bは縦20x[cm]、横10x[cm]
よって四角形Bの面積をxを使って表すと200x^2[cm^2]
四角形Bの面積は100[cm^2]なので
200x^2=100
x=(√2)/2
よって四角形Bの辺の長さはは縦10√2[cm]、横5√2[cm]になります。

陸海空軍さん

2008/7/1906:48:40

縦10√2cm 横5√2cmになります。
横の長さをAcmとすると、縦の長さは2Acm 面積は2A^2=100
A^2=50
A=√(50)=5√2
よって横は5√2cm 縦はその倍なので10√2cm

叉は、縦横の比を変えずに面積を半分にするので縦横それぞれ1/√2倍になる。
縦横それぞれを√2で割れば 縦10√2 横5√2が出てきます。

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